Riassunto:
OpenAI sta nuovamente provocando indignazione pubblica! Proprio oggi, le comunità globali di matematica e intelligenza artificiale sono rimaste scioccate dalla notizia: senza preavviso, senza peer review e persino ignorando l'etichetta di lunga data della comunità accademica, OpenAI ha rilasciato una serie di nuovi risultati matematici generati da modelli interni all'avanguardia.
Hanno rilasciato la libreria del progetto GitHub math in modo semplice e rozzo.
Link: https://github.com/openai/math/
All'interno sono presenti 722 manoscritti matematici, che coprono 372 famiglie di importanti problemi matematici precedentemente irrisolti.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf
Tra questi, il modello di intelligenza artificiale inedito di OpenAI ha dimostrato l'ipotesi quasi-Riemann e contemporaneamente è stata rilasciata la verifica formale Lean. Se confermato, si tratterà di una svolta storica nel campo della teoria dei numeri e di una pietra miliare nella storia dello sviluppo dell’intelligenza artificiale!
Secondo la divulgazione di OpenAI, la prova dei problemi più difficili ha richiesto in media solo 3 ore di potenza di pensiero di ChatGPT Pro su un modello interno inedito!
Ultraman X ha detto: stiamo entrando in una nuova era di scoperte
I matematici erano furiosi.
L'elenco degli enigmi da risolvere è mozzafiato.
Esplosione della matematica!
Dietro questo "massacro accademico", OpenAI e i matematici sono già in guerra tra loro.
Secondo "Wired", già nell'agosto di quest'anno OpenAI ha convocato segretamente 40 dei migliori matematici del mondo per un incontro a porte chiuse. Hanno sollevato un argomento soffocante: "Se l'intelligenza artificiale supera gli esseri umani nel campo della matematica pura, come dovremmo rispondere?"
All'epoca, OpenAI rivelò vagamente che il suo modello interno aveva risolto centinaia di casi irrisolti.
Bryna Kra, una nota matematica della Northwestern University, ha ricordato che l'atmosfera sulla scena era "una coesistenza di estrema eccitazione ed estrema paura".
Gli studiosi si sono sforzati di consigliare OpenAI: non pubblicare solo Twitter o brevi blog come le celebrità di Internet. È necessario pubblicare documenti rigorosi in conformità con gli standard accademici, lasciando il tempo agli studiosi umani di digerirli e verificarli.
Tuttavia, OpenAI ha dichiarato la sua sovranità nel modo più crudo e ha persino bloccato in anticipo a livello accademico la svolta dell'equazione di Navier-Stokes.
Nestor Guillen, professore in visita alla New York University, si è lamentato con rabbia——
Agli occhi dei matematici, questi giganti dell'intelligenza artificiale si comportano come gangster! Tutti si sentono estremamente presi dal panico, non solo a causa dell’intelligenza artificiale stessa, ma anche perché la dimensione più alta del potere dell’intelligenza umana viene monopolizzata senza scrupoli da una manciata di oligarchi della tecnologia.
È stato rivelato che alcuni ingegneri di OpenAI hanno raggiunto un consenso privato: "La matematica classica è morta oggi e l'intelligenza artificiale avrà una tendenza inarrestabile e metterà fine alla carriera della maggior parte dei matematici professionisti."
Su Weijie, alunno di matematica dell'Università di Pechino, vincitore di uno dei più alti premi in statistica, il "President Cowpus Award", e ricercatore di OpenAI, ha detto senza mezzi termini: Questo è come l'inizio di un cambiamento di paradigma di tipo copernicano nel concetto di intelligenza.
Risultati a livello di esplosione nucleare dell'IA: superata l'ipotesi quasi-Riemann e superato lo standard di verifica formale
Tra tutte le fortezze conquistate, quella che per prima mandò nella follia l'intero mondo della teoria dei numeri fu il super risultato numerato Risultato 003, che aprì le porte al Santo Graal definitivo della matematica, l'ipotesi di Riemann.
L'ipotesi di Riemann è riconosciuta come il "gioiello della corona" nel mondo della matematica. Centinaia di teoremi nella moderna teoria dei numeri sono tutti basati sulla fondazione dell'"ipotesi di Riemann". Afferma che tutti gli zeri non banali di ζ(s) giacciono sulla retta con parte reale ℜs=1/2. Per più di 160 anni gli esseri umani hanno avuto difficoltà a escludere che si trovasse nel punto zero lontano dalla regione 1/2.
Inoltre, si nasconde lo spettro di uno "zero di Landau-Siegel" - la possibilità che alcune funzioni L di Dirichlet abbiano zeri anomali sull'asse reale molto vicini a 1, ostacolando la speranza.
In questo manoscritto pubblicato, il modello OpenAI supera completamente l'"ipotesi quasi-Riemann": è dimostrato che tutte le funzioni L di Dirichlet non hanno assolutamente punti zero nel semipiano dell'intera parte reale ℜs>7/8!
Inoltre, il Punto Zero Landau-Siegel è stato completamente eliminato.
OpenAI ha ammesso nella sua descrizione su GitHub che la maggior parte dei problemi venivano gestiti automaticamente dal modello. Solo nel lavoro sull’area del punto zero della funzione Zeta riemanniana, il gruppo di ricerca ha condotto una revisione manuale estremamente rigorosa e una lucidatura della leggibilità.
Sebbene questo non abbia ancora raggiunto completamente il valore finale ℜs=1/2, ha spinto l'area del punto zero al limite costante fisso (7/8 e 11/12) in un colpo solo ed ha costantemente eliminato il punto zero di Siegel. Si tratta di un passo avanti senza precedenti nella teoria analitica dei numeri in mezzo secolo!
Momento di picco: superamento della "difficoltà NP normale sotto la soglia semidefinita di base"
Nel campo dell'informatica, se P vs NP è la corona definitiva, allora la "difficoltà NP ordinaria sotto una soglia semidefinita di base" è il "re senza corona" che determina il limite degli algoritmi umani.
Questa è anche la ricerca più dirompente in questa libreria di risultati OpenAI (risultato n. 102).
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/basic-semidefinite-threshold-np-hardness.pdf
Cos'è NP-Hard?
Nel mondo reale, un gran numero di problemi di ottimizzazione su larga scala (come il cablaggio dei chip, la pianificazione logistica, la pianificazione dei percorsi, la colorazione dei grafici) sono classificati come problemi NP-difficili.
Gli esseri umani non possono calcolare la soluzione ottimale in tempo polinomiale e possono solo ricorrere alla soluzione migliore per trovare soluzioni approssimative. Il rilassamento della programmazione semidefinita (Basic-SDP) è riconosciuto come lo strumento di approssimazione più potente.
Nel 2008, l'informatico Prasad Raghavendra ha pubblicato un documento che è stato tramandato da generazioni. Ha dimostrato una conclusione sorprendente: per qualsiasi linguaggio a vincoli finiti fissi (Max-CSP), il rapporto di approssimazione che Basic-SDP può raggiungere è il limite assoluto teorico degli algoritmi tempo-polinomiali!
Link: https://dl.acm.org/doi/epdf/10.1145/1374376.1374414
Tuttavia, questo grande teorema ha una premessa fatale: deve basarsi sulla creazione della "Congettura del Gioco Unico" (UGC).
UGC è il problema del secolo proposto da Subhash Khot nel 2002.
Se l'UGC è falso, l'edificio teorico di Raghavendra crollerà all'istante, che è il "tallone d'Achille" dei computer teorici degli ultimi 20 anni.
Negli ultimi vent'anni, l'obiettivo del sogno di innumerevoli studiosi di informatica teorica è: possiamo staccarci dal presupposto dell'UGC e dimostrare direttamente che il problema del gap corrispondente alla soglia Basic-SDP è esso stesso NP-Hard ordinario in un quadro classico puro, incondizionato, basato solo su P≠NP?
Se questa conclusione è vera, significa che sotto il puro presupposto di P≠NP, qualsiasi algoritmo deterministico tempo-polinomiale che tenti di superare le prestazioni di Basic-SDP è matematicamente impossibile!
In che modo l'intelligenza artificiale riesce ad abbattere questa barriera a testa alta? Quella che segue è la soluzione CoT.
Nella prima fase, l'intelligenza artificiale ha innanzitutto esaminato il quadro originale di Raghavendra e ha confermato che le variabili ripetute e le distribuzioni di probabilità locali non possono fornire scappatoie per costruire controesempi.
L'intelligenza artificiale si rende conto che se l'UGC viene aggirato, l'ostacolo principale è: nella classica costruzione PCP (probabilistica verificabile), la rappresentazione tensoriale "perderà" le coordinate proiettate, facendo sì che gli imbroglioni superino facilmente il livello.
Per sopprimere la fuga di informazioni senza distruggerne la completezza, l'intelligenza artificiale ha abbandonato il percorso della funzione liscia e ha introdotto un nucleo algebrico sul campo finito con caratteristica 2:
Quindi, l'intelligenza artificiale ha progettato un decodificatore non lineare con equivarianza di spostamento
È estremamente insensibile ai piccoli rumori ma può essere costantemente catturato da caratteristiche lineari di alto rango, il che risolve il dilemma della perdita di informazioni.
Quindi, la probabilità di adozione dell'IA è solo
, combinata con l'innovativo "lemma della ricchezza delle fibre delle righe", riporta rapidamente l'errore statistico a zero pur mantenendo sufficienti coordinate di decodifica, bloccando completamente la possibilità di frode sulle fette locali.
Alla fine, l'intelligenza artificiale ha diviso l'intera prova generale in due fasi sofisticate:
Primo passo
: La difficoltà di costruire incondizionatamente giochi unici con completezza quasi perfetta (1−ε) e affidabilità arbitrariamente piccola (δ);Secondo passaggio
: connettersi al sistema di test del dittatore, utilizzare la sostituzione della variabile gaussiana a basso impatto e trasferire il divario alla soglia Basic-SDP di qualsiasi vincolo limitato senza perdite.Di conseguenza, per la prima volta, l'intelligenza artificiale è completamente separata dall'UGC e si basa esclusivamente sugli standard
P≠NP
La difficoltà NP ordinaria che stabilisce la soglia Basic-SDP blocca completamente i confini fisici teorici degli algoritmi di approssimazione efficaci umani!Una lacuna nel puzzle del Millennio: la congettura di Hodge
Nel manoscritto Risultato 01, l'intelligenza artificiale ha conquistato un'importante fortezza della congettura di Hodge: ha dimostrato in modo esauriente la "congettura di Hodge razionale" delle varietà abeliane con moltiplicazioni complesse (CM) nel campo dei numeri complessi in tutte le dimensioni e co-dimensioni!
Istruzioni speciali ufficiali di OpenAI:
La maggior parte dei risultati vengono generati automaticamente dal modello standard, ma la dimostrazione della congettura di Hodge del complesso cluster abeliano moltiplicativo è una svolta chiave speciale che rompe il processo convenzionale.
Non solo, l'intelligenza artificiale ha anche esteso questo risultato a qualsiasi prodotto finito di superfici proiettive complesse K3, e incidentalmente ha dimostrato la congettura di Tait di tutte le varietà abeliane su campi finiti e la congettura standard di Hodge con caratteristiche arbitrarie.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Milnes-rationality-conjecture-for-abelian-varieties-September-23-2026/paper.pdf
La logica di risoluzione dei problemi dell'intelligenza artificiale è la seguente:
1. Trasformazione e proiezione
: La difficoltà principale nel dimostrare la congettura di Hodge è dimostrare che la "classe di Hodge" astratta è essenzialmente "algebrica". L'intelligenza artificiale non ha tentato di attaccare direttamente tutte le varietà, ma si è concentrata su cluster abeliani CM altamente simmetrici e superfici K3.2.Algebrizzazione della corrispondenza Kuga-Satake
: L'intelligenza artificiale sfrutta la corrispondenza esoterica Kuga-Satake per incorporare la coomologia trascendentale della superficie K3 nella coomologia di secondo ordine della varietà abeliana. È stato dimostrato con successo che la corrispondenza stessa è indotta da un anello algebrico razionale.3. Degenerazione e continuazione variazionale
: Successivamente, l'intelligenza artificiale ha utilizzato la simmetria algebrica di Lie e la rigidità variazionale dei punti generali di Hodge per costruire un percorso algebrico dalla copertura speciale della curva alla varietà complessiva del potere autonomo, dimostrando che queste classi di Hodge devono essere completamente attraversate da catene algebriche chiuse nel campo dei numeri razionali.Questo passaggio equivale ad aprire un enorme vuoto nella parte anteriore della congettura di Hodge!
Altri problemi matematici del secolo risolti dall'intelligenza artificiale
Inoltre, il manoscritto di OpenAI contiene anche molte scoperte scioccanti nei campi della teoria dei numeri, della geometria convessa e della geometria analitica.
Correlazione ordinaria a due punti di funzioni moltiplicative (risultato 007)
Si tratta di una questione estremamente centrale nella teoria dei numeri, che coinvolge la famosa congettura di Chowla e la congettura di Elliott. Il nocciolo della questione è dimostrare se la media dei prodotti di una funzione moltiplicativa limitata sotto diverse traduzioni tende a 0.
L'intelligenza artificiale dimostra la congettura ordinaria di Chowla a due punti e consente di risparmiare sull'errore del livello di potenza logaritmico su ogni scala.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/ordinary-two-point-correlations.pdf
Simmetria e congettura generale di Mahler (Risultato 087)
La congettura di Mahler irrisolta da decenni nel campo della geometria convessa.
Afferma che nello spazio reale n-dimensionale, il valore minimo del prodotto di volume di un corpo convesso e del suo corpo polare si ottiene in un simplesso (per un corpo convesso generale) o in un politopo cubico/incrociato (per un corpo convesso simmetrico).
L'intelligenza artificiale risolve le congetture geometriche di Mahler sia simmetriche che asimmetriche in tutte le dimensioni e fornisce una classificazione di tutte le condizioni di creazione del segno uguale per politopi e simplessi di Hanner.
Link: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-symmetric-Mahler-conjecture-and-its-equality-cases-September-22-2026/paper.pdf
La matematica è morta?
Dopo aver letto questo, la comunità matematica ha provato un profondo senso di impotenza e shock.
In passato, pensavamo che l'intelligenza artificiale dimostrasse la matematica e eseguisse solo la corrispondenza di modelli in corpus di grandi dimensioni.
Ma i manoscritti pubblicati oggi sono pieni di "trasferimenti di intuizioni", "controesempi strutturali", "espansione di Laplace" e "intuizioni fisiche (come simulazioni di flussi di calore, sistemi hamiltoniani)" che solo gli esseri umani possono comprendere.
Non solo ha appreso la struttura matematica umana, ma ha anche creato la propria intuizione matematica.
Torniamo alla domanda pesante all'inizio dell'articolo: di fronte a un modello del genere in grado di produrre risultati di ricerca di alto livello in sole 3 ore in media, cosa dovrebbero fare i matematici umani?
Bryna Kra ha dichiarato: "In questo spazio dobbiamo adattarci. Cambia il modo in cui operiamo, ma è anche un momento in cui possiamo avere una visione più ampia... È un momento spaventoso, ma è sicuramente estremamente emozionante."
Quando le risposte a più di 100 problemi irrisolti secolari si trovano come freddi flussi di dati nel repository di codici GitHub, l'era della matematica classica potrebbe essere finita.
Ma l'"esplorazione della verità basata sul silicio" da parte dell'umanità è appena iniziata. Ma in questa nuova era alimentata dall’intelligenza basata sul silicio, l’esplorazione della verità da parte dell’umanità ha appena navigato verso il mare delle stelle.
Stasera nessuno nel mondo matematico è destinato a dormire.
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