Riassunto:
Si scopre che Qiu Chengtong, il primo vincitore della medaglia Fields cinese e professore all'Università di Tsinghua, è anche un lettore di New Wisdom! Ieri abbiamo riferito che la dimostrazione dell'Ultimo Teorema di Fermat è stata formalizzata per la prima volta da Claude, e la chiave di tutto ciò è stato il sistema Prove2Me di Peng Tianyi, alunno della classe Tsinghua Yao, basato su Claude. Con nostra sorpresa, abbiamo notato uno
screenshot correlato che circola su Internet:
Il signor Yau Shing-tung offre una ricompensa di NT$100.000 per la verifica formale della prova della congettura di Poincaré di Perelman!
La congettura di Poincaré è un famoso teorema matematico sulla forma dello spazio tridimensionale in topologia. Afferma che se in uno spazio tridimensionale chiuso ogni curva chiusa può ridursi a un punto, lo spazio deve essere una sfera tridimensionale. Nel 2006, la comunità matematica riconobbe generalmente che Perelman aveva completato la dimostrazione della congettura di Poincaré.
Al momento, non abbiamo ancora completamente confermato l'autenticità degli screenshot (si dice che gli screenshot non possano essere condivisi all'esterno secondo la normativa), ma poiché l'AI può completare la dimostrazione formale dell'ultimo teorema di Fermat, è molto probabile che l'AI possa anche formalizzare la dimostrazione della congettura di Poincaré.
Quasi nello stesso periodo, si dice che un altro enigma del Millennio, l'equazione di Navier-Stokes, con una ricompensa di 1 milione di dollari, sia stato risolto da Claude di Anthropic, e la prova è stata inviata agli esperti per la revisione.
Questa difficile direzione è anche l'obiettivo principale di Wei Shen (Wei Dongyi). Solo i relativi risultati graduali gli sono valsi il secondo premio del National Natural Science Award.
Se le voci sono vere, le capacità di ragionamento matematico del modello di punta interno di Claude, ancora da rilasciare, supereranno di gran lunga tutti i modelli pubblici, incluso GPT-6 Astra.
Tao Zhexuan ha risposto che, sebbene l'autenticità delle voci non possa essere confermata al momento, ha affermato rigorosamente che "non è del tutto impossibile" per l'intelligenza artificiale superare tali problemi.
Ma poi spese migliaia di parole per dedurre una domanda: cosa accadrebbe alla matematica se l'intelligenza artificiale risolvesse davvero problemi così difficili tramite una scatola nera?
La conclusione va oltre le aspettative di molte persone: potrebbe causare più danni che benefici.
L'equazione di Navier-Stokes supporta il mondo dell'ingegneria
Ma ha sconcertato la comunità matematica per quasi duecento anni
Il principale nodo comunicativo del rumor è la "previsione" lanciata dal blogger tecnologico Andrew Curran su X: Claude ha risolto l'equazione N-S,
Anthropic prevede di annunciarlo prima dell'IPO
.
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Successivamente, più fonti si sono incrociate: i dipendenti di OpenAI hanno trasmesso la notizia al mondo esterno e il matematico Elliot Glazer ha seguito la catena di voci e ha scoperto che la versione iniziale affermava che Anthropic aveva risolto "due" problemi del Millennio, che è stata successivamente corretta in uno;
L'informatore "Brother Strawberry" @iruletheworldmo ha affermato di aver conquistato "multipli";
https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951
Alcuni stimano che, se fosse vero, la capacità del modello supererebbe i 170 ECI.
Ultima versione di Epoch AI: l'ECI di GPT-6 Astra è 169
Un altro professore di matematica ha detto a Glazer che la versione che aveva sentito da una fonte attendibile era che "la congettura di Hodge era risolta".
Tuttavia, tutte le fonti possono essere ricondotte a rapporti dei dipendenti OpenAI e non esiste una fonte primaria indipendente.
https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934
Al 6 settembre, il Clay Mathematics Institute elenca ancora l'equazione N-S come un problema irrisolto, con il premio di 1 milione di dollari non riscosso.
Non uccidere la gallina dalle uova d'oro
Il punto di vista principale di Tao Zhexuan può essere riassunto come la seguente catena di ragionamenti:
Il valore della famosa congettura risiede negli strumenti generati dal processo di soluzione, e la risposta stessa è secondaria →
Se l'intelligenza artificiale fornisce risposte in una scatola nera, tutte le informazioni acquisite nel processo verranno bloccate →
Il problema è tecnicamente "risolto" ma la matematica smette di crescere.
Prendiamo come esempio l'equazione N-S: negli ultimi decenni, i matematici hanno sviluppato una serie di strumenti fondamentali come la teoria delle soluzioni deboli di Leray-Hopf, la disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg-Ladyzhenskaya e il criterio blasting di Beale-Kato-Majda nel processo di soluzione, che costituiscono l'infrastruttura delle moderne equazioni differenziali alle derivate parziali.
L'Ultimo Teorema di Fermat illustra lo stesso problema: più di trecento anni di verifica hanno dato origine alla teoria delle forme modulari e alla teoria delle curve ellittiche, che continuano a svolgere un ruolo nella crittografia e nella teoria dei codici.
Queste congetture sono come la gallina dalle uova d'oro. L'intelligenza artificiale dimostra violentemente che porta via l'uovo, ma potrebbe uccidere la gallina.
Anche i nuovi modelli di punta, incluso GPT-6 Astra, hanno iniziato a utilizzare la profondità corrente per sostituire Transformer come metodo di ragionamento. Il costo è che il processo di pensiero entra in una scatola nera e non possiamo ottenere l’impalcatura per scalare le vette scientifiche in una chiara catena di pensiero.
Tao Zhexuan ha utilizzato il problema della spaziatura dei numeri primi per costruire un esperimento mentale controfattuale a sostegno: sulla linea temporale reale, la svolta di Zhang Yitang nel 2013 (il limite superiore era di 70 milioni) ha innescato la nascita di strumenti a livello di libro di testo come la collaborazione Polymath8 e il metodo del setaccio Maynard, e il limite superiore è sceso fino a 246.
Ma se nel 2005 ci fosse stata un'azienda di intelligenza artificiale che perseguiva una soluzione basata sulla forza bruta, il metodo del setaccio Maynard avrebbe potuto essere sepolto in centinaia di pagine di prove generate dall'intelligenza artificiale e non essere mai stato scoperto. Zhang Yitang ha continuato a lavorare in una paninoteca e l'intero campo è stato “svuotato”.
Il commento di uno studente laureato sotto il post ha condensato questo sentimento: "Quando chatti con i compagni di classe, una sensazione molto comune è che tutto ciò che faccio non sia più importante."
Tuttavia, Terence Tao ha fornito un caso chiaramente positivo.
Ha citato il problema n. 1026 di Erdos: l'intelligenza artificiale utilizzata per la collaborazione, sia per risolvere problemi che per promuovere la comprensione umana.
Ciò che critica sono alcune scelte deliberate: non collaborare con esperti del settore, non scrivere articoli per la revisione tra pari, solo per ottenere un punteggio di riferimento.
Anthropic e OpenAI utilizzano la matematica all'avanguardia come parametri di riferimento e PR su larga scala per sostenere le loro valutazioni IPO di 10 trilioni di RMB.
I mortali prima o poi verranno lasciati indietro
Ma lo stesso Terence Tao ha ammesso una cosa: anche se l'equazione N-S fosse risolta in modo ideale, la struttura finale sarebbe "estremamente complessa, ed è impossibile per gli esseri umani completare la verifica da soli". Il documento dimostrativo formalizzato in Lean potrebbe diventare il più grande nel suo genere.
Questo giudizio è stato pienamente confermato altrove.
Il 4 settembre, Anthropic ha annunciato che Claude ha completato la formalizzazione Lean dell'Ultimo Teorema di Fermat in 11 giorni: 13 milioni di righe di codice, 29.500 teoremi intermedi e l'output di 6 miliardi di token.
Il revisore Kevin Buzzard dell'Imperial College di Londra ha commentato che questo è stato un "risultato notevole nella formalizzazione automatica", con il processo di dimostrazione "che non si basa su ipotesi aggiuntive oltre agli assiomi matematici".
Ma nessun essere umano può leggere i 13 milioni di righe del codice Lean riga per riga, e la verifica umana è degenerata in: eseguire il compilatore e vedere se segnala un errore.
Questo è l'inizio dell'ASI.
I risultati matematici dell'intelligenza artificiale stanno superando i limiti della comprensione umana.
Attualmente gli esseri umani possono anche progettare soluzioni euristiche, scegliere strategie e determinare quali percorsi vale la pena esplorare.
Ma quando la capacità di ragionamento del modello continua a crescere, e anche i migliori matematici non riescono a comprenderne i passaggi intermedi, il modello di "esseri umani che accumulano intuizione nel processo di esplorazione" caro a Terence Tao non sarà più possibile in senso fisico.
I mortali con intelligenza limitata finiranno per essere lasciati molto indietro dall'ASI.
Ben detto, nessuno si fermerà
Anthropic e OpenAI chiaramente non rallenteranno a causa dell'avvertimento di Terence Tao.
La corsa agli armamenti matematici dell'IA nel 2026 è già in pieno svolgimento: in agosto un modello di ricerca inedito di Anthropic ha tentato di dimostrare l'ipotesi di Riemann, ma non è riuscito. Tuttavia, nel processo, ha spinto il limite inferiore della proporzione del punto zero della funzione zeta di Riemann che soddisfa la congettura dal 41,6% al 67,2%, battendo il miglior record mantenuto dagli esseri umani.
Il dettaglio più scandaloso è: Jarred Sumner, il dipendente di Anthropic che ha portato avanti questa svolta, non aveva conoscenze matematiche. Continuava a spingere la modella a "continuare a provare".
Sempre in agosto, OpenAI ha annunciato che Astra aveva risolto 10 problemi matematici e teorici di informatica in sospeso da almeno dieci anni, inclusa la prima costruzione di un gruppo non sofico (un problema rimasto irrisolto da quando Gromov lo propose nel 1999), il tutto con dimostrazioni formali Lean 4 e un costo totale di potenza di calcolo di circa $ 2.000.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Anche Google DeepMind sta facendo passi avanti.
A maggio, AlphaProof Nexus ha risolto 9 dei 353 problemi aperti di Erdos e ha dimostrato 44 delle 492 congetture OEIS, tutte con la verifica Lean machine.
Nello stesso mese, OpenAI ha ribaltato la congettura della distanza unitaria proposta da Erdos nel 1946. Il vincitore della medaglia Fields Tim Gowers ha affermato che "raccomanderebbe senza esitazione la pubblicazione di questo articolo su Annals of Mathematics (la rivista più autorevole di matematica)".
Sul mercato delle previsioni Manifold, il contratto per "2026 AI Solving the Millennium Prize Puzzle" è attualmente quotato al 38%.
Voci, prove e scommesse si stanno accumulando nella stessa direzione.
Il puzzle con una ricompensa di 1 milione di dollari può essere risolto, ma se viene risolto in un modo che impedisce alla matematica di crescere, allora ciò che si compra con 1 milione di dollari potrebbe non valere il prezzo.
Legge di Goodhart
È stato dimostrato ancora una volta: una volta che un indicatore diventa l'unico obiettivo, perde il suo significato nella misurazione del valore.
Ma per sostenere una valutazione IPO di oltre un trilione di dollari, Anthropic e OpenAI non possono semplicemente dimostrare di essere "sicuri", devono dimostrare di aver "raggiunto un'intelligenza artificiale che supera ampiamente i livelli umani", ovvero ASI.
C'è qualcosa che può dare a un'azienda un senso di "miracolo" più grande della risoluzione di puri problemi matematici che tormentano l'umanità da centinaia di anni (l'ultimo teorema di Fermat, l'equazione N-S, la congettura di Poincaré, ecc.)?
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