Riassunto:
Le dimostrazioni rilevanti di Claude sull'ipotesi di Riemann sono state accuratamente verificate da matematici umani. Questa volta, il matematico Youness Lamzouri ha annunciato che la dimostrazione di Claude era corretta e ha fornito una nuova dimostrazione più semplice, più elegante e più forte.
Documento: https://arxiv.org/pdf/2609.02882
Torniamo al mese scorso, quando Claude dimostrò che più di 2/3 dei punti zero zeta erano confermati sulla linea critica ed erano punti zero singoli!
https://www-cdn.anthropic.com/95c246936988e43127bc6b2ceb7077c1dad2d68e.pdf
Questo numero batte direttamente il record dimostrato dall'ipotesi di Riemann: il precedente limite tradizionale rimaneva intorno al 41,6% e i matematici sono migliorati solo dello 0,8% negli ultimi 37 anni.
E i matematici di Anthropic hanno utilizzato il Claude interno per migliorarlo direttamente del 25,6%!
Anche se non ha dimostrato completamente l'ipotesi di Riemann, questo risultato è stato sufficiente a provocare un terremoto nel mondo della matematica, e l'antropologia ha dominato direttamente i titoli dei giornali.
Ma la prova dell'intelligenza artificiale è oscura e difficile da comprendere e "il meccanismo principale non è chiaro a colpo d'occhio".
Ora, il teorico dei numeri Youness Lamzouri ha scritto una dimostrazione così breve, intelligente e bella da costituire un'impresa straordinaria.
In poche ore AxiomProver ha completato la formalizzazione di questo lavoro.
Quest'epoca è davvero emozionante!
Questa non è solo un'estetica violenta dell'IA, ma anche un disperato contrattacco della saggezza umana, e infine il mito della collaborazione "tra specie" è stato finalizzato da un'altra IA (Axiom Prover).
Certificato Lean: https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros
Oggi la logica alla base della storia della matematica è stata completamente riscritta.
L'"estetica della violenza" dell'intelligenza artificiale apre le porte all'ipotesi di Riemann
L'ipotesi di Riemann è venerata come il "Santo Graal della matematica". Perché? Perché coincide con la realtà cosmica più profonda nella sua più pura astrazione.
In primo luogo, è il progetto definitivo per domare i "numeri primi".
I numeri primi sembrano distribuiti casualmente sull'asse dei numeri come fantasmi, ma Riemann li collega genialmente ai punti zero della funzione Zeta.
Se la congettura è vera, dimostra che sotto l'apparenza del caos si nasconde in realtà una sinfonia armoniosa estremamente perfetta.
In secondo luogo, è il "muro portante" della matematica moderna.
Oggi esistono migliaia di teoremi di alto livello basati sulla premessa che "l'ipotesi di Riemann è vera". Se venisse falsificato, metà dell’edificio della teoria analitica dei numeri verrà trasformato in carta straccia in un istante.
Dalla teoria dei numeri, all'algebra, dalla geometria all'analisi funzionale, esistono dalle 30 alle 50 forme equivalenti dell'ipotesi di Riemann che rappresentano davvero una pietra miliare. Anche la ricerca stessa di tali forme equivalenti è un argomento scottante nella moderna ricerca matematica.
La Oxford University Press ha pubblicato 3 volumi di "Forme equivalenti dell'ipotesi di Riemann"
Inaspettatamente, supera i confini disciplinari.
I fisici sono rimasti inorriditi nello scoprire che la distribuzione della spaziatura di questi punti zero puramente matematici era miracolosamente coerente con la distribuzione del livello di energia dei nuclei atomici pesanti nella meccanica quantistica! Dimostrarlo non è solo una vittoria della matematica, ma anche il passo definitivo dell’umanità verso il codice fondamentale dell’universo.
Come tutti sappiamo, il nucleo dell'ipotesi di Riemann è esplorare dove si trovano i punti zero non banali della funzione zeta di Riemann.
Nel 1859 Riemann intuì coraggiosamente:
Tutti i punti zero non banali sono disposti ordinatamente su una "linea critica" con una parte reale pari a 1/2.
Dimostrare che si trova al 100% sulla linea critica significa infrangere l'ipotesi di Riemann. In precedenza l’umanità aveva lottato per dimostrare che su di essa erano presenti più di due quinti dei punti zero, e poi sembrava essersi bloccata.
Fino alla fine dell'IA.
Nella sua ultima ricerca, Claude ha lanciato un appello per risolvere il problema di questo secolo.
L'intelligenza artificiale non capisce cosa significhi "un lampo di ispirazione". Crede in "risultati miracolosi con grande forza".
Claude ha utilizzato una serie di enormi matrici cresciute con N(T) per calcolare la traccia e la norma di Hilbert-Schmidt della matrice. Alla fine, basandosi su un insieme complesso di disuguaglianze di tracciamento dei ranghi, ha bloccato il limite inferiore del punto zero e ha spinto il limite al 67,25%!
Questo risultato è stato inizialmente verificato anche dai matematici Alpöge e Furman.
Non appena sono stati pubblicati i risultati, il mondo era in subbuglio. L’umanità è vicina a sconfiggere completamente l’ipotesi di Riemann, con solo l’ultimo 32,75% rimasto!
Ma quando i matematici umani ottennero il processo di dimostrazione dell'intelligenza artificiale, rimasero tutti in silenzio.
Questa prova è davvero brutta. In altre parole, è troppo "inumano".
Attraverso ricerche approfondite e operazioni di giunzione, Claude ha messo insieme con la forza due strumenti matematici che sono "fuori portata" per l'intuizione umana.
È pieno di un gran numero di strumenti complessi e di oscure trasformazioni di matrici. Era come un bulldozer furioso che schiacciava una strada insanguinata nella foresta pluviale tropicale senza strade.
Questa strada è fattibile? capace. Questa strada è facile da percorrere? Anche i migliori matematici hanno mal di testa dopo averlo letto.
Vincitore della medaglia Fields e conosciuto come "il cervello più intelligente oggi"
Tao Zhexuan una volta si lamentò accuratamente
:Le prove di questo tipo di intelligenza artificiale sono estremamente oscure e difficili da comprendere e gli esseri umani hanno bisogno di molto tempo per "digerirle".
L'intelligenza artificiale fornisce risposte agli esseri umani, ma non dà loro "comprensione".
Il futuro della matematica è semplicemente una spietata macchina informatica che produce un mucchio di verità che gli esseri umani non possono comprendere?
I matematici umani non ammetteranno mai la sconfitta.
Il contrattacco dell'umanità, l'attacco di riduzione dimensionale del “gusto” e dell'“eleganza”
Proprio quando la violenta dimostrazione di Claude fu dolorosa da "digerire" per la comunità accademica, il matematico Youness Lamzouri si alzò.
L'intuizione gli disse:
Questo è sbagliato, la verità non dovrebbe essere così gonfia. Poiché l’intelligenza artificiale ha dimostrato che questa direzione è corretta, deve esserci una scorciatoia più bella!
Successivamente, Youness ha mostrato cos'è la vera "saggezza umana".
Maneggiava il rasoio di Occam e tagliava via le matrici ridondanti, complicate ed enormi che crescevano nel tempo nella dimostrazione di Claude.
Ha utilizzato una disuguaglianza spaziale di Hilbert estremamente concisa ed elegante per completare direttamente la riduzione del problema!
Il complesso problema del limite inferiore viene squisitamente trasformato in una stima della somma associata, quindi viene applicata direttamente la versione incondizionata del Teorema di Montgomery (BGST).
Poche pennellate, le nuvole sono calme e il vento è gentile.
È anche una prova che ">67% dei punti zero si trovano sulla linea critica." Se la prova di Claude è un mostro di motore a vapore con un'estetica violenta, allora la prova di Youness è una spada impareggiabile che è completamente naturale e con i capelli spazzati via.
Il team Axiom non si è risparmiato negli elogi sui social media:
Lamzouri ha riprovato lo stesso risultato, sostituendo un gran numero di strumenti complessi con un'elegante disuguaglianza spaziale di Hilbert. Una concisa e chiara prova del gusto e della saggezza umana.
Nota questa parola: gusto.
L'intelligenza artificiale può tracciare un percorso partendo da 650 idee fallite, ma solo gli esseri umani, con il loro naturale apprezzamento per le strutture matematiche, possono raddrizzare e spianare questo percorso fangoso in una magnifica autostrada.
Passa il gioco tramite macchina in poche ore! Il mondo della matematica è completamente cambiato
Se pensi che la storia qui sia solo un cliché del tipo "gli umani sconfiggono l'intelligenza artificiale", ti sbagli di grosso.
Il climax è appena iniziato.
Secondo le regole della matematica tradizionale, Youness ha scritto questo articolo estremamente elegante. Cosa dovremmo fare dopo?
Trova alcuni colleghi eccellenti, tieni seminari e trascorri mesi o addirittura anni rivedendo e verificando riga per riga.
Dopo tutto, questa è l'ipotesi di Riemann! Allora Mochizuki Shinichi dimostrò la congettura dell'ABC. Poiché la dimostrazione era troppo complicata, la comunità matematica aveva discusso per quasi dieci anni senza raggiungere pienamente un consenso.
Ma questa volta i tempi sono cambiati.
Solo poche ore dopo che Youness ha condiviso la bozza della prestampa! Nota, sono poche ore!
Lo strumento AI AxiomProver agisce automaticamente e formalizza in modo completamente automatico la prova di Youness direttamente nel linguaggio di verifica formale Lean e completa la verifica a livello di macchina senza soluzione di continuità!
https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros
Ciò significa che quando le masse hanno appena visto il titolo dell'articolo e non hanno capito cosa fosse uno spazio di Hilbert, la macchina ha spietatamente fatto a pezzi l'intera catena logica della dimostrazione dall'inizio alla fine e ha preso la decisione finale.
Nella storia umana, un importante passo avanti per quanto riguarda l'epica difficoltà dell'ipotesi di Riemann,
il "primo giorno" in cui il documento fu pubblicato, fu ottenuta la verifica meccanica!
Il team Axiom non può nascondere la propria eccitazione:
Crediamo fermamente che sarà un futuro inevitabile che la verifica formale delle macchine sia accompagnata da nuove scoperte nella matematica all'avanguardia.
In meno di 24 ore, il team Axiom ha annunciato di essere un passo avanti verso la congettura dei primi gemelli:
Esistono infinite coppie di numeri primi, la distanza tra loro non è superiore a 212.
La congettura dei primi gemelli afferma che esistono infinite coppie di numeri primi la cui differenza è 2.
Per secoli il mondo non ha saputo se esistono infinite coppie di numeri primi la cui differenza ha un valore finito.
Nel 2014, Zhang Yitang, James Maynard, Tao Zhexuan e il progetto Polymath hanno raggiunto un traguardo storico, riducendo questa differenza a 246.
Per i contributi correlati, James Maynard ha vinto la medaglia Fields.
Il 31 agosto di quest'anno, la matematica Julia Stadlmann ha ridotto la differenza a 240.
https://arxiv.org/pdf/2608.31126
Il 3 settembre, esperti di teoria dei numeri, matematici applicati e ingegneri e AxiomProver hanno raggiunto i risultati di 212 conducendo esperimenti approfonditi su grandi cluster distribuiti basati sul lavoro di Julia Stadlmann.
Hanno detto che la distanza tra i sogni umani e le prove può essere solo di poche ore, non di poche vite.
Al momento, la bozza è stata pubblicata e la versione finale e la prova formale Lean saranno pubblicate su arXiv.
Documento: https://primegaps.axiommath.ai/bgp212.pdf
Poche ore dopo, OpenAI ha utilizzato l'ultimo modello Astra per ridurre questo numero a 186 utilizzando un nuovo metodo.
Ciò che è ancora più scioccante è che anche l'ultimo teorema di Fermat è stato completamente formalizzato da Claude.
Questa è la parte più snervante di questo grande incidente:
L'inefficiente era classica della matematica tradizionale fatta di "proporre congetture - dimostrare - lunghe revisioni manuali tra pari - confermare" è ufficialmente giunta al termine oggi.
Fine: l'ultimo 32,75%, chi risolverà il pareggio?
Oggi possiamo stappare lo champagne per festeggiare.
Più del 67% dei punti zeta zero sono inchiodati a quella magica linea critica. La linea tracciata casualmente da Riemann 167 anni fa viene illuminata centimetro dopo centimetro da uomini e macchine che lavorano insieme.
Ma non dimenticare che questo viaggio lungo un secolo non è ancora finito.
L'ipotesi di Riemann e l'ultimo 32,75% misterioso quanto la materia oscura.
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