Riassunto:
OpenAI non ha rilasciato un modello di intelligenza artificiale interno che si dice abbia risolto il problema dell'equazione di Navier-Stokes e i risultati rilevanti sono stati verificati dalle macchine. Il rapporto afferma inoltre che l'azienda ha utilizzato circa 10.000 agenti autonomi simultanei per completare il ragionamento e la verifica formale, ma questo risultato non è stato ancora ufficialmente riconosciuto dal Clay Mathematics Institute come risposta risolta al problema del Millennium Prize.
L'azienda ha affermato di aver utilizzato metodi di verifica automatica per fornire una soluzione all'equazione di Navier-Stokes, ma è ancora in corso un processo di revisione da parte della comunità matematica prima di poter vincere ufficialmente il premio.
OpenAI ha affermato che questo modello interno ha consentito di raggiungere progressi in molti problemi di vecchia data nel campo della matematica e dell'informatica teorica; nei tentativi precedenti, aveva formalizzato l'argomento in una dimostrazione Lean con una quota API di circa 2.000 dollari, in modo che potesse essere verificata dal sistema di dimostrazione dei teoremi. Il problema del Premio del Millennio è stato annunciato dal Clay Mathematics Institute nel 2000, con un premio di 1 milione di dollari per problema. Il problema di Navier-Stokes studia le equazioni del moto dei fluidi ed è ampiamente utilizzato in campi quali la progettazione di aeromobili, le previsioni meteorologiche e la modellazione del flusso sanguigno.
La prova fornita da OpenAI questa volta è lunga 165 pagine. L'idea centrale è quella di costruire un fluido incomprimibile tridimensionale: inizialmente è stazionario, quindi subisce l'azione di una forza esterna uniforme. La velocità del vortice continua ad aumentare durante il processo di trascinamento verso l'interno e di allungamento, e infine diventa illimitata in un tempo limitato, mentre l'energia cinetica totale rimane limitata. L'articolo sottolinea che ciò corrisponde alle condizioni C e D nella formulazione ufficiale del problema del Premio del Millennio, che consiste nel completare il problema dimostrando che la soluzione agevole fallisce in determinate condizioni.
OpenAI ha inoltre affermato che, per portare avanti questo lavoro, la società ha affrontato in parallelo diversi problemi del Premio Millennio; sul problema Navier-Stokes, circa 10.000 agenti hanno lavorato insieme e hanno trovato il risultato dopo circa 88 ore, quindi GPT-6 Astra ha trascorso altre 17 ore per aiutare a completare la formalizzazione e la verifica. Durante l’intero processo, questi agenti hanno scambiato un totale di circa 4,9 milioni di messaggi e generato 300 miliardi di token di output, di cui il problema Navier-Stokes stesso rappresentava 2,7 milioni di messaggi e circa 130 miliardi di token di output.
Tuttavia, il Clay Mathematics Institute attualmente elenca il problema di Navier-Stokes come un problema irrisolto del Premio del Millennio. Secondo le sue regole, le soluzioni candidate devono prima essere pubblicate su una rivista qualificata, rimanere pubblicamente disponibili per almeno due anni e ottenere un riconoscimento generale da parte della comunità matematica globale prima che l’istituto prenda in considerazione l’assegnazione del premio. OpenAI ha dichiarato di non avere intenzione di ricevere il bonus di 1 milione di dollari. Il rilascio serve principalmente a dimostrare la velocità di progresso del suo sistema di intelligenza artificiale all'avanguardia.
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